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    20．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，$\frac{1}{3}$），则P（X=2）等于（　　）
    A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{4}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

    分析 根据二项分布的概率公式求解即可．

    解答 解：∵随机变量X服从二项分布X～B（6，$\frac{1}{3}$），
    ∴P（X=2）=${C}_{6}^{2}$×（$\frac{1}{3}$）2×（1-$\frac{1}{3}$）4=$\frac{80}{243}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了二项分布与独立重复试验的公式，关键是记忆公式，准确计算．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}x_{\;}$2+alnx（a∈R），若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为x-y+b=0，则实数a=$-\frac{1}{3}$．

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    11．已知数列{an}的前n项和Sn，且满足2Sn=nan+3n，（n∈N*）且S2=8．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）证明数列{an}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

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    8．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的交角为600，且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的取值范围为$（1，\sqrt{3}]$．

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    15．已知函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-ax+1}）$，若函数的定义域为R，则实数a∈（-2，2）；若f（x）的值域为R，则实数a∈（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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    5．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-a．
    （1）讨论函数f（x）的单调性并求函数f（x）的极值；
    （2）若h（x）=f（x+1），当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有h（x）≥0，求实数a的取值范围；
    （3）设x∈N，且x＞2，试证明：lnx＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{x}$．

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    12．定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x、y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，则当1≤x≤4时，x-2y的最小值为（　　）
    A．-4B．-1C．0D．8

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    9．四面体ABCD，设AB=2，CD=3异面直线AB与CD间的距离为1且相垂直，则四面体ABCD的体积为2．

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    10．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$B．$\frac{5}{3}\overrightarrow a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$C．-$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$

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