【题目】某县精准扶贫攻坚力公室决定派遣8名干部(5男3女)分成两个小组,到该县甲、乙两个贫困村去参加扶贫工作,若要求每组至少3人,且每组均有男干部参加,则不同的派遣方案共有______种.
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【题目】已知抛物线()上的两个动点和,焦点为F.线段的中点为,且点到抛物线的焦点F的距离之和为8
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与x轴交于点C,求面积的最大值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的普通方程为在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.Ⅰ写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程;Ⅱ设直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B,P为圆C上的任意一点,求的取值范围.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,在以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.
(1)设曲线C与直线l的交点为A、B,求弦AB的中点P的直角坐标;
(2)动点Q在曲线C上,在(1)的条件下,试求△OPQ面积的最大值.
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【题目】在“挑战不可能”的电视节目上,甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动,规则是由密码专家给出题目,然后由3个人依次出场解密,每人限定时间是1分钟内,否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确,则认为该团队挑战成功,否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况,抽取了甲100次的测试记录,绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)若甲解密成功所需时间的中位数为47,求、的值,并求出甲在1分钟内解密成功的频率;
(2)在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力,甲,乙,丙解密成功的概率分别为,其中表示第个出场选手解密成功的概率,并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替,各人是否解密成功相互独立.
①求该团队挑战成功的概率;
②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密,求团队挑战成功所需派出的人数的可能值及其概率.
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【题目】函数y=f(x),x∈[1,+∞),数列{an}满足,
①函数f(x)是增函数;
②数列{an}是递增数列.
写出一个满足①的函数f(x)的解析式______.
写出一个满足②但不满足①的函数f(x)的解析式______.
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