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    选做题(几何证明选讲选做题)如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,若BC=6,AC=8,则AE=____________,AD=____________.

      5  连结OD,过O作OF⊥BC于点F,

    则OD⊥AD,∴△ADO∽△ACB.

    设OD=R,则.∴AO=R.又∵AO+OB=10,∴R+R=10.∴R=.

    ∴AO=10-2×.又∵△ADO∽△ACB,∴.

    又∵OD=,∴AD=×=5.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    11
    21
    .
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    a
    ，使得A2
    a
    =
    β
    ．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    a
    3cos2θ+4sin2θ
    ，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
    (a+b+c)2
    3
    （a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题(几何证明选讲)已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于点D.则∠ADF的度数为______________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题 (几何证明选讲)如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,作CM⊥AB,垂足为点M.

    (1)求证:DC是⊙O的切线;

    (2)求证:AM·MB=DF·DA.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市诚贤中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=，向量．求向量，使得A2=．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+（a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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