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    如下图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE＝a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

    答案：
    解析：

    　　解：在面PCD内作EG⊥PD于G，连结AG

    　　∵PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，

    　　∴CD⊥PD．∴CD∥EG

    　　又AB∥CD，∴EG∥AB

    　　若有EF∥平面PAD，则EF∥AG，

    　　∴四边形AFEG为平行四边形，得EG＝AF．

    　　∵CE＝＝a，△PBC为直角三角形，

    　　∴BC2＝CE·CPCP＝a，＝＝＝＝．

    　　故得AF∶FB＝2∶1时，EF∥平面PAD．


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