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    （本大题共12分）
    如图  为正方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到点，则停止跳动；若5次内不能跳到点，跳完五次也停止跳动，求：

    （1）5次以内能到点的跳法有多少种？
    （2）从开始到停止，可能出现的跳法有多少种？
    解：（1）如果不回跳，那么跳三次可到达点，第一跳有3种；第二跳有2种；第三跳有1种，共有种。
    （2）由条件青蛙的跳法只可能出现两种情况，
    其一，跳三次到达点，有6种跳法，
    其二，跳五次停止（前三次不到点），有，
    故共有6+189=195种不同的跳法。
    略
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    （本小题满分14分）
    如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求点E到平面ACD的距离．

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    在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DE长度的取值范围为
    A．    B．   C．     D．

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    过空间一点与已知平面垂直的直线有(　　)
    A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条

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    ．（本题满分12分）
    如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求四面体的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且，则下列结论①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正确命题的个数是                （   ）
    A．4B．3 C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。
    （Ⅰ）证明直线∥；
    （2）求棱锥F—OBED的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    ．四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ （本小题满分12分）
    如图，在长方体中，
    E、F分别是棱BC, 上的点，CF=AB=2CE，.

    （1）证明AF⊥平面；
    （2）求平面与平面FED所成的角的余弦值.

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