（本小题满分14分）已知函数
，
是常数．
（Ⅰ） 证明曲线
在点
的切线经过
轴上一个定点；
（Ⅱ） 若
对
恒成立，求的取值范围；
（参考公式：
）
（Ⅲ）讨论函数
的单调区间．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
（1）求
；
（2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；
（3）一个各项均为正数的数列
其中sn是数列
的前n项和，求
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（本题满分15分）
已知
为
上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
.
（1）求函数的解析式
（2）作出的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数
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(本题12分)如图，已知底角
的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为
cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=
，试写出左边部分的面积
与的函数解析式，并画出大致图象.
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（本题满分10分）
设函数
。
（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数
的图像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。
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和
，单调减区间是
。
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B。
，求实数
的取值范围。
的定义域为M，
，若
的值域。
为一次函数，
，且满足
有零点，求
的取值范围.