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    9．设x∈R，则x=1是x3=x的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由x3=x解得x=0，±1．即可判断出结论．

    解答 解：由x3=x，解得x=0，±1．
    ∴x=1是x3=x的充分不必要条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了充要条件的判定、方程的解法，考查了推理能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，点P在双曲线上，且$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FH}$则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\sqrt{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x3-2ax+2（a∈R）．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在正四棱锥S-ABCD中，O为顶点S在底面的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB．设直线BD、AB的斜率分别为k1、k2，若$\frac{k_1}{k_2}=\frac{3}{4}$，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（a-1）lnx$．
    （1）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞2时，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．过抛物线x2=4y的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p，q，则$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为3，其渐近线与圆x2+y2-6y+m=0相切，则m=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列不等式成立的是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
    C．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$D．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

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