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已知周期函数的定义域为,周期为2,且当时,.若直线与曲线恰有2个交点,则实数的所有可能取值构成的集合为(    )

A. B.
C. D.

C

解析试题分析:对于直线可视为直线轴上的恒截距,如下图所示,当时,当直线与函数相切时,直线在曲线在区间上还有一个交点,即此时函数与曲线有两个交点,当,则
,解得,切点坐标为,故有
解得,将此直线向左或向右每次平移个单位长度,所得到的直线与曲线仍有两个公共点,此时;当直线过点,此时直线与曲线还有一个公共点,此时有,解得,将此直线向左或向右每次平移个单位长度,所得到的直线与曲线仍有两个公共点,此时.综上所述,实数所有可能取值的集合对应选项为C.

考点:函数的周期性、函数的零点

练习册系列答案
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若定义在R上的偶函数满足时,则方程的零点个数是(      )

A. 2个B. 3个C.4个D.多于4个

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下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数为(  )

A. B. C. D.

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函数所有零点的和等于(     )

A.6 B.7.5 C.9 D.12

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函数的图象是                (   )

A.                    B.                    C.                    D.

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已知函数对于任意的,导函数都存在,且满足≤0,则必有(    )

A.> B. 
C.< D. 

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对于函数和区间D,如果存在,使,则称是函数在区间D上的“友好点”.现给出两个函数
         ②
           ④ , 
其中在区间上存在“友好点”的有( )

A.①②B.②③C.③④D.①④

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函数的大致图象为(     )
      
(A)             (B)            (C)            (D)

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已知f(x)是实数集上的偶函数,且在区间上是增函数,则的大小关系是(  )

A. B. 
C. D. 

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