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    9．随机变量X的概率分布如下，则P（X≤1）=0.4．
    X0123
    P0.3m0.50.1

    分析 由离散型随机变量的概率分布列知：1-0.3-m-0.5-0.1=0，由此能求出m的值，结合表格中的数据来求P（X≤1）=P（X=0）+P（X=1）即可．

    解答 解：由离散型随机变量的概率分布列知：
    1-0.3-m-0.5-0.1=0，
    解得m=0.1．
    则P（X≤1）=P（X=0）+P（X=1）=0.3+0.1=0.4．
    故答案是：0.4．

    点评 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是历年高考的必考题型，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

    练习册系列答案
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    19．一个几何体的三视图如所示，则这个几何体的表面积为2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动
    （Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
    （Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性女性合计
    反感a=10b=
    不反感c=d=8
    合计30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$．
    （1）请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
    （2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考数据和公式：
    2×2列联表K2公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，K2的临界值表：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设Sn是非负等差数列{an}的前n项和，m，n，p∈N+，若m+n=2p，求证：
    （1）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
    （2）$\frac{1}{S_m}+\frac{1}{S_n}≥\frac{2}{S_p}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．数列{an}满足直线：x+ny+2=0和直线：3x+any+3=0平行，数列{bn}的前n项和记为Sn，其中bn=2an，若$\frac{{{S_n}-m{b_n}}}{{{S_n}-m{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$，则满足条件的正整数对（m，n）=（1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线y2=8x，点Q在圆C：x2+y2+2x-8y+13=0上，记抛物线上任意一点P到直线x=-2的距离为d，则d+|PQ|的最小值等于3．

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    18．过点P（2，2）作圆x2+y2=4的切线，则切线方程是y=2或x=2．

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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，|$\overrightarrow{c}$|=5．设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ1，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ3，则它们的大小关系是（　　）
    A．θ1＜θ2＜θ3B．θ1＜θ3＜θ2C．θ2＜θ3＜θ1D．θ3＜θ2＜θ1

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