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    号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．
    （1）若1号球只能放在1号盒子中，6号球不能放在6号的盒子中，则不同的放法有多少种？
    （2）若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号、2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号，则不同的放法有多少种？
    （3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，则不同的放法有多少种？
    （1）1号球放在1号盒子中，有1种方法；6号球不能放在6号盒子中，有
    A14
    种方法，其余球任意放，
    则所有的放球的方法有
    A14
    A44
    =96    （种）． …（4分）
    （2）若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号、2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号，
    而1号球、2号球、3号球共有
    A33
    种不同的排列顺序，则不同的放法有
    A66
    A33
    =120    （种）．  …（8分）
    （3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，
    则先把1号、2号、3号球进行排列，方法有
    A33
    种，这从这3个球的中间及两侧的4个空中任选2个空，
    插入4号球及5、6号球这个整体，方法有
    A24
    •
    A22
     种，
    故不同的放法有
    A22
    A33
    A24
    =144    （种）． …（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若1号球只能放在1号盒子中，6号球不能放在6号的盒子中，则不同的放法有多少种？
    （2）若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号、2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号，则不同的放法有多少种？
    （3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，则不同的放法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．
    （Ⅰ）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？
    （Ⅱ）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？
    （Ⅲ）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球.

    （1）若1、2号球要放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？

    （2）若3、4号球要放入编号不比自己号码小的盒子中，则不同的放法有多少种？

    （3）若1号球不放入1号盒中，6号球不放入6号盒中，则不同的放法有多少种？

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．

    （Ⅰ）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？

    （Ⅱ）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？

    （Ⅲ）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？

     

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