Question

已知变量x，y满足约束条件

y+x-1≤0 y-3x-1≤0 y-x+1≥0

则z=2x+y的最大值为

2

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：作图可行域如图，
易知可行域为一个三角形，
其三个顶点为（0，1），（1，0），（-1，-2），
验证知在点（1，0）时取得最大值2
即当直线z=2x+y过点A（1，0）时，z最大是2，
故答案为2．

点评：一般在求目标函数的最值时，常用角点法，就是求出可行域的几个拐点，分别代入目标函数，即可求出目标函数的最值．