Question

下列四个命题中
①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）=

1

2

-p；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中正确的命题的个数有（　　）
附：本题可以参考独立性检验临界值表

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10． 828

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：对选项逐个进行判断，即可得出结论．

解答：解：①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故①不正确；
②命题P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”，正确；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），则对称轴为x=0，∵P（X＞1）=p，∴P（-l＜X＜0）=

1

2

-p，正确；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679＞6.535，∴有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确．
故选：C．

点评：本题考查回归方程、命题的否定，考查正态分布、独立性检验知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．