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    物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间t后的温度是T，则T－Ta＝(T0－Ta)·()，其中Ta表示环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88 ℃热水冲的速溶咖啡，放在24 ℃的房间中，如果咖啡降温到40 ℃需要20 min，那么降温到35 ℃时，需要多长时间？

     

    【答案】

    25 min

    【解析】解：由题意知40－24＝(88－24)·()，

    即＝().

    解之，得h＝10.

    故T－24＝(88－24)·().

    当T＝35时，代入上式，得

    35－24＝(88－24)·()，

    即()＝.

    两边取对数，用计算器求得t≈25.

    因此，约需要25 min，可降温到35 ℃.

     

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    1
    2
    )
    t
    h
    ，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88°C热水冲的速溶咖啡，放在24°C的房间，如果咖啡降到40°C需要20分钟，那么此杯咖啡从40°C降温到32°C时还需要多少分钟？

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    1
    2
    )
    t
    h
    ，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88°C热水冲的速溶咖啡，放在24°C的房间，如果咖啡降到40°C需要20分钟，那么此杯咖啡从40°C降温到32°C时还需要多少分钟？

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