Question

已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，求m的取值范围．

Answer 1

[－，]

解法一：直线x＋my＋m＝0恒过点A(0，－1)，

k_AP＝＝－2，k_AQ＝＝，
则－≥或－≤－2.
∴－≤m≤且m≠0.
又m＝0时，直线x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，
∴所求m的取值范围是[－，]．
解法二：过P、Q两点的直线方程为y－1＝ (x＋1)，
即y＝x＋，代入x＋my＋m＝0，整理
得x＝－，
由已知－1≤－≤2，解得－≤m≤.
即m的取值范围是[－，]．