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    【题目】下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
    A.y=﹣
    B.y=﹣log2x
    C.y=3x
    D.y=x3+x

    【答案】D
    【解析】解：A：y=﹣ 在（0，+∞），（﹣∞，0）上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故A错误 B：y=﹣log2x的定义域（0，+∞）关于原点不对称，不是奇函数，故B错误
    C：y=3x不是奇函数，故C错误
    D：y=x3+x，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x）是奇函数，且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增，故D正确
    故选D
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

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    【题目】已知平面向量 ， ， 满足| |=| |= ，| |=1，若（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，则| ﹣ |的取值范围是（ ）
    A.[1，2]
    B.[2，4]
    C.[ ﹣1， +1]
    D.[ ﹣1， +1]

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    A.1+a，4
    B.1+a，4+a
    C.1，4
    D.1，4+a

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    （Ⅰ）若f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）的导函数f′（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）所在直线的斜率为k，求证：当a≤4时，|k|＞1．

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    【题目】设x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当 的最小值为m时，则y=sin（mx+ ）的图象向右平移 后的表达式为 ．

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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= ，曲线C的参数方程为 ．
    （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
    （2）过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA||MB|= ，求点M轨迹的直角坐标方程．

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    【题目】执行如图的算法程序框图，输出的结果是（ ）
    A.211﹣2
    B.211﹣1
    C.210﹣2
    D.210﹣1

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    【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点P（2， ），离心率e= ，直线l的渐近线为x=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）经过椭圆右焦点D的任一直线（不经过点P）与椭圆交于两点A，B，设直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ， 问是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值若不存在，说明理由．

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