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    （14分）如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．
    （1）证明：⊥平面AEG；
    （2）求，
    16、解：以D为原点，DA、DC、所在的直线分别为x、y、z轴，
    建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a，则D（0，0，0），
    A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），E（a，a，），
    F（a，，0），G（，a，0）．
    （1），a，），∴　．
    　　∴　　∵　，∴　平面AEG．
    （2）由，a，），＝（a，a，）
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为
                                                       
    A．0B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.
    （Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．

    （1）若是中点，求证：∥平面;
    （2）当时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点

    （1）求证：面；  
    （2）求证：面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图2，正方体中，分别是棱的中点.         
    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：
    （2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
    已知：如图2， 求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（    ）
    A．两条相交直线B．两条平行直线C．两条垂直直线D．以上均有可能

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