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    (本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数，
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式
    （Ⅱ）设，求和
    （1）根据前n项和与通项公式的关系，结合定义法证明，并求解。
    （2）而第二问关键是结合其通项公式，选择错位相减法来求和。

    试题分析：解 ：（1）令      1分
     （2） (1) 
                3分
    是等差数列         5分
              6分
    （2）
     ①       8分
     ②
        10分
    所以         12分
    点评：解决的关键是利用等差数列的通项公式和错位相减法来准确的求解运算，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{}中，，则（  ）
    A．15B．30C．31D．64

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中，，，，则该数列的通项为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知数列的前 n项和为，满足，且.
    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）若，求证：数列是等比数列。
    （Ⅲ）若 ， 求数列的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列通项公式为，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．
    （Ⅰ）若= 30，求；
    （Ⅱ）试写出a30关于的关系式，并求a30的取值范围；
    （Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；
    （Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么，的值为      .
    1
    		 
    		2
    		 
    		 
    0.5
    		 
    		1
    		 
    		 
     
    		 

    		 
    		 
     
    		 
    		 

    		 
     
    		 
    		 
    		 

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列{}的通项公式为＝2n－9，n∈N﹡，当前n项和达到最小时，n等于_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为满足：(为常数，且)
    （1）若，求数列的通项公式
    （2）设，若数列为等比数列，求的值.
    （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

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