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    若a 
    1
    2
    ＜（3-2a） 
    1
    2
    ，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：指数函数的图像与性质
    专题：分类讨论,不等式的解法及应用
    分析：根据题意，应满足
    a＞0
    3-2a＞0
    a≠1
    ，求出a的取值范围，再讨论a在该范围内使不等式成立的a的取值范围．
    解答： 解：根据题意得，
    a＞0
    3-2a＞0
    a≠1
    ；
    即0＜a＜1，或1＜a＜
    3
    2
    ；
    当0＜a＜1时，3-2a＞1，
    不等式a 
    1
    2
    ＜（3-2a） 
    1
    2
    化为a＜3-2a，
    解得a＜1，∴0＜a＜1；
    当1＜a＜
    3
    2
    时，1＞3-2a＞0，
    不等式a 
    1
    2
    ＜（3-2a） 
    1
    2
    化为a＜3-2a，
    解得a＜1，∴a∈∅；
    综上，a的取值范围是{a|0＜a＜1}．
    故答案为：{a|0＜a＜1}．
    点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应根据不等式的特点进行化简和讨论，从而求出不等式成立的a的取值范围，是基础题．
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    在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8•a12=
     
    ．

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    已知圆柱底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，母线BC长为3．如图，若直线OA与BC所成角的大小为
    π
    6
    ，则r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    		5
    4
    ，
    		10
    9
    ，
    		17
    a+b
    ，
    		a-b
    25
    ，…中，有序数对（a，b）可以是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}：a1，a2，…，an（n≥3），令集合T={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（T）表示集合T中元素个数．若{an}满足：an+1-an=c（c为常数，n≥1），则card（T）=
     
    ．
    （举例说明：若{an}：1，2，3，4，则T={3，4，5，6，7}，card（T）=5．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，将数列{an}中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A（i，j）表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）=a9，则A（10，4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+sin（2x+
    π
    6
    ）有下列命题：
    ①y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
    ②y=f（x）的一条对称轴为x=-
    π
    3
    ；
    ③y=f（x）在区间（
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ）上单调递减；
    ④将函数y=2cos2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，将与已知函数的图象重合．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=alnx-x+1的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    7n+2
    n+3
    ，则
    a11
    b11
    等于
     
    ．

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