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已知tanθ=-,θ为第四象限角,则sinθ=   
【答案】分析:由tanθ=-得出cosθ=-sinθ,再利用sin2θ+cos2θ=1求解即可.
解答:解:∵tanθ=-
∴cosθ=-sinθ
∵sin2θ+cos2θ=1,
∴sin2θ=
∵θ为第四象限角,
∴sinθ=-
故答案为:-
点评:本题考查同角三角函数基本关系式,三角函数值在各象限的符号.要做到牢记公式,并熟练应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα=-
1
3
cosβ=
5
5
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函数f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)
的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tan(θ+
π
4
)=-3
,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=(  )
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tan
α
2
=2,
求;(1)tan(α+
π
4
)
的值;
(2)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知sinα-cosα=
17
13
,α∈(0,π),求tanα的值;
(2)已知tanα=2,求
2sinα-cosα
sinα+3cosα

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