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    3．柱坐标（2，$\frac{2π}{3}$，1）对应的点的直角坐标是$（-1，\sqrt{3}，1）$．

    分析 利用柱坐标与直角坐标的关系即可得出．

    解答 解：柱坐标（2，$\frac{2π}{3}$，1）对应的点的直角坐标是$（2cos\frac{2π}{3}，2sin\frac{2π}{3}，1）$，即$（-1，\sqrt{3}，1）$．
    故答案为：$（-1，\sqrt{3}，1）$．

    点评 本题考查了柱坐标与直角坐标的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．在△ABC中，$\frac{{a}^{3}{+b}^{3}{-c}^{3}}{a+b-c}$=c2，sinA•sinB=$\frac{3}{4}$，则△ABC一定是（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形
    C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将在三角剖分成4个三角开（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推，设第n个图中原三角形被剖分成an个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为（　　）；a100=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$，300B．$\frac{1}{8}$，300C．$\frac{1}{6}$，298D．$\frac{1}{8}$，298

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    11．二项式${（\root{3}{x}-\frac{3}{x}）^n}$的展开式中含有x2项，则n最小时，展开式中所有系数之和为64．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的第1项a1=1，且an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}（n∈{N^*}）$．
    （1）计算a2，a3，a4；
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法进行证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数$\frac{a+i}{1+i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．判断下列命题的真假，其中全是真命题的组合是（　　）
    ①若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow 0$，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；
    ②$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|是\overrightarrow b=\overrightarrow 0$的充要条件；
    ③在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＞0$，则△ABC是钝角三角形；
    ④若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$均为非零向量，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$是$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$的充分不必要条件．
    A．③④B．②③C．②④D．①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列．
    （1）求{an}的通项公式an和Sn； 
    （2）记bn=$\frac{a_n}{2^n}$的前n项和Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知ω＞0，函数f（x）=sinωx在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上恰有9个零点，那么ω的取值范围为（　　）
    A．[16，20）B．（16，20]C．（16，24）D．[16，24]

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