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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为
     
    ．
    分析：由题意，先作出
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    对应的可行域，根据目标函数的形式判断其最值，代入求差即可得答案．
    解答：精英家教网解：由图，作出
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    对应的可行域
    因为t=2x+y+5取值在直线2x+y-2=0上时t取到最小值7，在点A（2，3）处取到最大值12
    故z=|2x+y+5|的最大值与最小值分别为12，7
    所以z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为5
    故答案为5
    点评：考查简单线性规划求最值，其做题步骤是作出可行域，由图象判断出最优解，代入求最值，由于本题要通过图象作出判断，故作图时要尽可能精确．
    练习册系列答案
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    已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则x2+y2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    则 x2+y2取得最小值是（　　）
    A、
    4
    5
    B、1
    C、
    6
    5
    D、
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2x+y-2≤0
    x-2y+4≤0
    3x-y+3≥0
    ，则函数u（x，y）=x2+y2取最大值时，x=
     
    ，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则x2+y2的取值范围是
    [
    4
    5
    ，13]
    [
    4
    5
    ，13]
    ．

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