【题目】已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】试题分析：（1）由绝对值定义将不等式化为三个不等式组,分别求解集,最后求并集（2）先化简不等式为|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，再根据绝对值三角不等式得|3x﹣a|﹣|3x+6|最大值为|a+6|，最后解不等式得实数
的取值范围
试题解析：解：（1）a=2时：f（x）=|3x﹣2|﹣|x+2|≤3，
或
或
，
解得：﹣
≤x≤
；
（2）不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，
即|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，
由绝对值不等式的性质可得||3x﹣a|﹣|3x+6||≤|（3x﹣a）﹣（3x+6）|=|a+6|，
即有f（x）的最大值为|a+6|，
∴
或
，
解得：a≥﹣
．
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图为一简单组合体，其底面 ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2． 
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．
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【题目】交警随机抽取了途径某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位： 
），现将其分成六组为
后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）某小型轿车途经该路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若对车速在
两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在
内的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某地最近十年对某商品的需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
需要量（万件） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程 
= 
x+ 
；
（2）预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线l的斜率为k，经过点（1，﹣1），将直线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到直线m，若直线m不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ） 
A.40m
B.20m
C.305m
D.（20 
﹣40）m
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C： 
+ 
=1的焦点在x轴上；命题q：直线l：x﹣y+m=0与圆O：x2+y2=9有公共点． 若命题p、命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．
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