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    二次函数f（x）=ax2-2（a-1）x+2在区间（4，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．且a≠0
    D．a=-3
    【答案】分析：考虑两种情况：当a大于0时，得出二次函数的图象为开口向上的抛物线，根据二次函数的增减性得到函数在区间（4，+∞）内是减函数不可能；当a小于0时，得出二次函数的图象为开口向下的抛物线，根据二次函数的顶点坐标公式求出此函数的顶点坐标，因为二次函数f（x）=ax2-2（a-1）x+2在区间（4，+∞）内是减函数，经过判断得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．
    解答：解：当a＞0时，得到二次函数为开口向上的抛物线，与二次函数在区间（4，+∞）内是减函数矛盾，a取空集；
    当a＜0时，二次函数f（x）=ax2-2（a-1）x+2在区间（4，+∞）内是减函数，
    得到x=≤4，解得：a≤-．
    故选B
    点评：此题考查学生灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题．
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    ［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．

     

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    A．不确定，与x1，x2的取值有关
    B．f（x1）＞f（x2）
    C．f（x1）＜f（x2）
    D．f（x1）=f（x2）

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    已知二次函数f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），则实数m、n、α、β的大小关系是（ ）
    A．m＜α＜β＜n
    B．α＜m＜n＜β
    C．m＜α＜n＜β
    D．α＜m＜β＜n

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