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如图,已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABCAE⊥平面PBCE为垂足.

(1)求证:PA⊥平面ABC

(2)E为△PBC的垂心时,求证:△ABC是直角三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:047

如图,已知平面PAB上平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC,E为垂足.(1)求证:PA⊥平面ABC;(2)当E为△PBC的垂心时,求证,△ABC是直角三角形.

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:047

如图,已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC,E为垂足.

(1)求证:PA上平面ABC;

(2)当E为△PBC的垂心时,求证:△ABC是直角三角形.

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科目:高中数学 来源: 题型:047

如图,已知平面PAB上平面ABC,平面PAC⊥平面ABCAE⊥平面PBCE为垂足.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)E为△PBC的垂心时,求证,△ABC是直角三角形.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABCE为点A在平面PBC内的射影.

(1)求证:PA⊥平面ABC

(2)当E为△PBC的垂心时,求证:平面PAB⊥平面PAC

(3)当平面PAB⊥平面PAC时,E为△PBC的垂心吗?请说明理由.

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