Question

某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：f（x）=

1

x

，f（x）=x²+x，f（x）=log₃（x²+1），f（x）=2^x-2^-x，则输出的函数是（　　）

• A、f（x）=

  1

  x

• B、f（x）=x²+x
• C、f（x）=log₃（x²+1）
• D、f（x）=2^x-2^-x

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：算法的功能是求存在零点的奇函数，依次判断各函数的奇偶性及是否存在零点，可得答案．

解答： 解：由程序框图知，算法的功能是求存在零点的奇函数，
∵A，f（x）=

1

x

，是奇函数，但不存在零点；
B，f（x）=x²+x，f（-x）=x²-x≠-f（x）不是奇函数；
C，f（x）=log₃（x²+1）是偶函数；
D，f（x）=2^x-2^-x是奇函数，又存在零点x=0，
故选：D．

点评：本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基本知识的考查．