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    【题目】已知长方体中，底面ABCD的长AB=4，宽BC=4，高=3，点M，N分别是BC，的中点，点P在上底面中，点Q在上，若，则PQ长度的最小值是

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    取B1C1的中点O，则△POM为直角三角形，即点P在以O为圆心，半径为2的圆在正方形A1B1C1D1内的弧上，PQ长度的最小值等于圆心到A1N的距离减去半径2，再由条件求得圆心到A1N的距离即可.

    取B1C1的中点O，则△POM为直角三角形，

    ∵PM，∴OP＝2，

    即点P在以O为圆心，半径为2的圆在正方形A1B1C1D1内的弧上，

    PQ长度的最小值等于圆心到A1N的距离减去半径2，

    △A1NO的面积S＝4×46，

    又△A1NO的面积S6．∴，

    ∴PQ长度的最小值是．

    故选：C．

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    【题目】某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：

    （1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米， 至少定为多少？

    （2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费．

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    A. B. C. D.

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    （2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，求直线l的方程．

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    【题目】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

    男

    女

    总计

    认为共享产品对生活有益

    认为共享产品对生活无益

    总计

    （1）求出表格中的值，并根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

    （2）现按照分层抽样从认为共享产品对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率.

    参考公式：.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的零点；

    （2）若函数为偶函数，求实数的值；

    （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程:

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数，a∈[0，π），曲线C的极坐标方程为：p＝2cosθ．

    （Ⅰ）写出曲线C在直角坐标系下的标准方程；

    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交PQ两点，若|PQ|，求直线l的斜率．

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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数)，直线的参数方程为 (为参数)．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线

    (1)写出的普通方程；

    (2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径．

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    【题目】已知函数的图像相邻两条对称轴间的距离为，且，则以下命题中为假命题的是（ ）

    A.函数在上是增函数.

    B.函数图像关于点对称

    C.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

    D.函数的图象关于直线对称

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