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    设一个等比数列的首项为a(a＞0)，公比为q(q＞0)，它的前n项和为80，而其中最大一项为54，又前2n项的和为6 560，求a和q.

    解：∵

    ∴

    ∴1+qn=82qn=81.

    代入⑴80a=q-1.        ⑶

    ∵a＞0,∴q＞1为递增数列.

    ∴an=aqn-1=54.    　　　　　　　　　    ⑷                                                           

    由⑶⑷，解得.

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