A. | 假设n=k(k∈N*)时命题成立 | B. | 假设n≥k(k∈N*)时命题成立 | ||
C. | 假设n=2k(k∈N*)时命题成立 | D. | 假设n=2(k+1)(k∈N*)时命题成立 |
分析 首先分析题目可知n为正偶数,用数学归纳法证明的时候,在验证n=2正确后,考虑选项A,B显然不正确;选项D不包含n=2的情况,也不正确;选项C正确.
解答 解:由题意要证:对任意正偶数n,均有1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$=2($\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$),
由数学归纳法的证明步骤可知,在验证n=2正确后,
归纳假设应写成:假设n=2k(k∈N*)时命题成立.
故选:C.
点评 本题主要考查数学归纳法的证明,考查学生的理解概念并灵活应用的能力,属于基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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