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    已知等比数列{an}的首项为a1=，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差数列．
    （1）求数列{an]的通项
    （2）令bn=，求证：对于任意n∈N*，都有+…+＜1
    【答案】分析：（1）根据条件求得首项和公比，再用通项公式求解；（2）由（1）和bn=求得bn再用裂项法求解证明．
    解答：解：（1）∵2•5a3=a1+9a5
    ∴10a1q2=a1+9a1q4
    ∴9q4-10q2+1=0
    ∵q＞0，q≠1
    ∴
    ∴an=3-n
    （2）证明：∵bn==n，

    ∴=
    ∴
    点评：把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想．
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    5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）

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    已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3an，求数列{
    1bnbn+1
    }的前n项和Sn．

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    已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
    3
    3
    ．

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    已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

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