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    袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（　　）
    A、
    C
    1
    4
    C
    2
    8
    C
    3
    12
    C
    4
    16
    C
    10
    40
    B、
    C
    2
    4
    C
    1
    8
    C
    3
    12
    C
    4
    16
    C
    10
    40
    C、
    C
    2
    4
    C
    3
    8
    C
    1
    12
    C
    4
    16
    C
    10
    40
    D、
    C
    1
    4
    C
    3
    8
    C
    4
    12
    C
    2
    16
    C
    10
    40
    分析：因为这个样本要恰好是按分层抽样方法得到的概率，依题意各层次数量之比为4：3：2：1，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，所以红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个是按分层抽样得到的概率．
    解答：解：∵这个样本要恰好是按分层抽样方法得到的概率
    依题意各层次数量之比为4：3：2：1，
    即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，
    根据古典概型公式得到结果为
    C
    1
    4
    C
    2
    8
    C
    3
    12
    C
    4
    16
    C
    10
    40
    ；
    故选A
    点评：本题考查分层抽样和古典概型，分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表

    摸球总次数

    10

    20

    30

    60

    90

    120

    180

    240

    330

    450

    “和为7”出现的频数

    1

    9

    14

    24

    26

    37

    58

    82

    109

    150

    “和为7”出现的频率

    0.10

    0.45

    0.47

    0.40

    0.29

    0.31

    0.32

    0.34

    0.33

    0.33

    （参考数据：）

    （Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差。

     

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