Question

在空间，下列哪些命题是正确的(    )

①平行于同一条直线的两条直线互相平行

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行

③平行于同一个平面的两条直线互相平行

④垂直于同一个平面的两条直线互相平行

A.仅②不正确                              B.仅①④正确

C.仅①正确                                D.四个命题都正确

Answer 1

解析：①该命题就是平行公理，因此该命题是正确的.②如图(1)，直线a⊥平面α,bα,cα,且b∩c=A,则a⊥b,a⊥c,即平面α内两条相交直线b,c都垂直于同一条直线a,但b,c的位置关系并不是平行，另外，b,c的位置关系也可以是异面，如果把直线b平移到平面α外，此时，与a的位置关系仍是垂直，但此时b,c的位置关系是异面.③如图(2)，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，易知A₁B₁平面ABCD，A₁D₁∥平面ABCD，但A₁B₁∩A₁D₁=A₁，因此该命题是错误的，④该命题是线面垂直的性质定理，因此是正确的.综上可知①、④正确.

(1)                    (2)

答案：B