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    (满分12分) 偶函数f(x)的定义域为R，若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立，又当0≤x≤1时，f(x)=-x2+4.
    (1)求证f(x)是周期函数，并确定它的周期；　 (2)求当 1≤x≤2时，f(x)的解析式。

    （满分12分）(1)∵ f(x)定义域为R且f(x-1)=f(x+1)，
    　　∴ f(x+2)=f(x+1+1)=f(x+1-1)=f(x)，
    　　则f(x)的一个周期为2，且2n(n∈Z，n≠0)都是y=f(x)的周期。
    　　(2)设1≤x≤2，则-2≤-x≤-1，因此，0≤2-x≤1，
    　　由已知有：f(2-x)=-(2-x)2+4，
    　　∵ f(x)的周期为2，且为偶函数，∴ f(2-x)=f(-x)=f(x).
    　　∴ 当1≤x≤2时，f(x)=-(2-x)2+4。

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    1．    (本小题满分12分)

    设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．

    (1)    求椭圆C的标准方程；

    (2)    若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN．

     

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    (1)求证f(x)是周期函数，并确定它的周期；　 (2)求当 1≤x≤2时，f(x)的解析式。

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