精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l过点(-1,0),当直线l与圆(x-1)2+y2=1有两个交点时,其斜率k的取值范围是
 
分析:设出直线的斜率为k,然后利用点到直线的距离公式求出直线l与圆相切时斜率的值,即可写出直线l与圆相交即直线l与圆有两个交点时,k的取值范围.
解答:解:设直线l的斜率为k,则直线l的方程为:y=k(x+1)即kx-y+k=0,
当直线l与圆相切时,圆心(1,0)到直线l的距离d=
|2k|
1+k2
=r=1,解得k=±
3
3

所以直线l与圆相交即直线l与圆有两个交点时,斜率k的取值范围为-
3
3
<k<
3
3

故答案为:(-
3
3
3
3
点评:本题考查学生掌握直线与圆相切、相交时所满足的条件,灵活运用点到直线的距离公式化简求值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(-1,2)且与直线y=
2
3
x
垂直,则直线l的方程是(  )
A、3x+2y-1=0
B、3x+2y+7=0
C、2x-3y+5=0
D、2x-3y+8=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(1,1)且斜率为3,则直线l的方程为
3x-y-2=0
3x-y-2=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(1,
178
)且它的一个方向向量为(4,-7),又圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4与圆C2关于直线l对称.
(Ⅰ)求直线l和圆C2的方程;
(Ⅱ)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试示所有满足条件的点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(1,2),且在x轴截距是在y轴截距的2倍,则直线l的方程为(  )
A、x+2y-5=0B、x+2y+5=0C、2x-y=0或x+2y-5=0D、2x-y=0或x-2y+3=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案