练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数z满足，下列结论正确的是（ ）

    A.点的坐标为B.复数的共轭复数的虚部为-2i

    C.复数z对应的点Z在一条直线上D.与z对应的点Z间的距离的最小值为

    【答案】ACD

    【解析】

    由题意结合复数的几何意义可判断A；由共轭复数、虚部的概念可判断B；设，由复数模的概念可判断C；由题意结合点到直线的距离可判断D；即可得解.

    对于A，由复数在复平面内对应的点为可得，故A正确；

    对于B，复数的共轭复数为，的虚部为，故B错误；

    对于C，设，则点，

    由可得，

    所以，整理得，所以Z点在直线上，故C正确；

    对于D，易知点到直线的垂线段的长度即为、Z之间距离的最小值，

    点到直线的距离，故D正确.

    故选：ACD.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数的值域是；⑤.其中判断正确的序号是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    求的单调区间和极值；

    当时，证明：对任意的，函数有且只有一个零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：

    常喝

    不常喝

    总计

    肥胖

    2

    不肥胖

    18

    总计

    30

    已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为．

    （1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？

    独立性检验临界值表：

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中n=a+b+c+d．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，

    （1）若，讨论函数的单调性；

    （2）若，在定义域内存在，使得，求证：；

    （3）记为的反函数，当时，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市10000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试，从中随机抽取100名学生的测试成绩，制作了以下的测试成绩（满分是184分）的频率分布直方图.

    市教育局规定每个学生需要缴考试费100元.某企业根据这100000名职业中学高三学生综合技能测试成绩来招聘员工，划定的招聘录取分数线为172分，且补助已经被录取的学生每个人元的交通和餐补费.

    （1）已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分，求技能测试成绩的中位数，并对甲、乙的成绩作出客观的评价；

    （2）令表示每个学生的交费或获得交通和餐补费的代数和，把用的函数来表示，并根据频率分布直方图估计的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

    土地使用面积（单位：亩）

    1

    2

    3

    4

    5

    管理时间（单位：月）

    8

    10

    13

    25

    24

    并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

    愿意参与管理

    不愿意参与管理

    男性村民

    150

    50

    女性村民

    50

    （1）求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？

    （2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？

    （3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。

    参考公式：

    其中。临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考数据：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：

    将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.

    （1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料我们能否有的把握认为“歌迷”与性别有关？

    （2）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.

    附：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．

    （1）设是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为，求的值；

    （2）若曲线上任意一点都满足，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案