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9.a>0,a≠1,y=logax在[2,3]上的最大值比最小值大1,求a.

分析 利用对数函数的单调性列出关系式,求解即可.

解答 解:当a>1时,由题意可得loga3-loga2=1,
解得a=$\frac{3}{2}$;
当0<a<1时,由题意可得loga2-loga3=1,
解得a=$\frac{2}{3}$.
综上a=$\frac{3}{2}或\frac{2}{3}$.

点评 本题考查对数函数的单调性与最值的求法,考查计算能力.

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