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    15．M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO=（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

    分析 由题意，取点M（$\frac{p}{2}$，p），K（-$\frac{p}{2}$，0），由此，即可得出结论．

    解答 解：由题意，取点M（$\frac{p}{2}$，p），
    ∵K（-$\frac{p}{2}$，0），
    ∴kKM=1，∴∠MKO=45°，
    故选C．

    点评 本题考查抛物线的方程与定义，考查斜率的计算，比较基础．

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    5．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为0.7．（结果用数值表示）

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx-cosx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx+cosx，sinx）
    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tan2x的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{5}$，求sin4x的值．

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    3．设i为虚数单位，若复数z=（2m-8）+（m-2）i是纯虚数，则实数m=4．

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    10．记所有非零向量构成的集合为V，对于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$∈V，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，定义V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=|x∈V|x•$\overrightarrow{a}$=x•$\overrightarrow{b}$|
    （1）请你任意写出两个平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，并写出集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中的三个元素；
    （2）请根据你在（1）中写出的三个元素，猜想集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中元素的关系，并试着给出证明；
    （3）若V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$），其中$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{c}$，求证：一定存在实数λ1，λ2，且λ1+λ2=1，使得$\overrightarrow{a}$=λ1$\overrightarrow{b}$+λ2$\overrightarrow{c}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}-{e^{-x}}（a∈R$且x＞0）．若存在实数p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$]B．（一∞，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（一∞，$\frac{1}{e}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bcosC-c=2a．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a=3，且AC边上的中线长为$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了研究某学科成绩是否在学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）

    （Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
    （Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
    优分非优分合计
    男生
    女生
    合计50
    （Ⅲ）用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人进行学习问卷调查，并从5人中选取两名学生对该学科进行考后重测，求至少有一名女生的概率
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k2） 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 
     k0 0.460.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828 

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