Question

如图，阴影是集合P={（x，y）|（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=4，0≤θ≤π}在平面直角坐标系上表示的点集，则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于（　　）

• A、π+

  3

• B、

  7

  3

  π-

  3

• C、

  11

  6

  π-

  3

• D、π+2

Answer 1

分析：先根据题意得出“水滴”部分的详细构成情况，如图，“水滴”部分由一个半圆加一个等边三角形ABC加两个弓形构成，从而利用和的面积即可求得“水滴”部分的面积=S_半圆+S_△ABC+2S_弓形即可．

解答：解：如图，
“水滴”部分由一个半圆加一个等边三角形ABC加两个弓形

AmB

和

AnC

构成，
∴“水滴”部分的面积
=S_半圆+S_△ABC+2S_弓形AmB
=

1

2

π+

3

+2（

2π

3

-

3

）
=

11

6

π-

3

．
故选C．

点评：本小题主要考查圆的参数方程的应用、圆的标准主程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．