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    函数y=cos(2x+
    π
    6
    )-2    的图象F先向左平移
    π
    6
    个单位，再向上平移2个单位得到F′，F′的函数解析式f（x）=
     
    ．
    分析：利用三角函数图象左加右减，上加下减的原则根据题意对函数y=cos(2x+
    π
    6
    )-2    的图象平移求得答案．
    解答：解：将函数y=cos(2x+
    π
    6
    )-2    的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=cos[2（x+
    π
    6
    ）+
    π
    6
    ]-2=-sin2x-2的图象．
    将函数y=-sin2x-2的图象向上平移2个单位得到函数y=-sin2x的图象．
    ∴F′的函数解析式f（x）=-sin2x，
    故答案为：f（x）=-sin2x
    点评：本题主要考查了三角函数图象的变换．注意三角函数图象平移的法则．
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    函数y=cos(2x-
    3π
    4
    )-2
    		2
    sin2x    的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）的图象按向量
    a
    平移后得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )+2    的图象，当满足条件|
    a
    |    最小时，
    a
    的坐标为
    (
    π
    12
    ，2)
    (
    π
    12
    ，2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）函数y=sin （2x+
    π
    4
    ）的图象可由函数y=cos 2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    （x∈R）是偶函数；
    ②函数f(x)=cos2x-
    1
    2
    （x∈R）的周期为π；
    ③函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ④将函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    （x∈R）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=cos2x的图象．
    其中正确的命题的序号是：
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+
    π
    6
    )    的图 象，只需将y=f（x）的图象（　　）

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