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    设函数，则函数的零点的个数为(     )
    A．4B．5C．6D．7
    C

    试题分析：由题意，的零点，即的交点。
    易绘的函数图象，且
    当时，
    依次类推，易得
    又, 同理，
           
    不难绘出的函数图象如右，显然零点共6个，其中左边1个，右边5个。关系C。
    点评：中档题，函数零点即函数与x轴交点的横坐标，利用分段函数的解析式，研究图象的变化规律，确定零点个数。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象可能是（     ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数，则对于不同的实数a，函数的单调区间个数不可能是（ ）
    A．1个B．2个C．3个 D．5个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的函数满足：，且函数为奇函数。给出以下3个命题：
    ①函数的周期是6；
    ②函数的图像关于点对称；
    ③函数的图像关于轴对称。
    其中，真命题的个数是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域为的偶函数，对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求的单调区间，如果函数仅有两个零点，求实数的取值范围；
    （2）当时，试比较与1的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是（    ）
    A．的值域为
    B．是偶函数
    C．是周期函数且是的一个周期
    D．在实数集上的任何区间都不是单调函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求不等式的解集；
    （Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间.（要写推理过程）

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