分析 分别化简命题p、q,由于p∨q为真命题,p∧q为假命题,可得:p与q必然一真一假.即可得出.
解答 解:对于命题p:由:|a-1|<6解得-5<a<7;
对于q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A∩B=∅.
当△<0时,A=∅,此时△=(a+2)2-4<0,-4<a<0;
当△≥0时,由A∩B=∅得$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{{x}_{1}+{x}_{2}=-(a+2)<0}\end{array}\right.$,
即有$\left\{\begin{array}{l}{a≥0或a≤-4}\\{a>-2}\end{array}\right.$,解得a≥0.
综上可得,a>-4;
∵p∨q为真命题,p∧q为假命题,
∴p与q必然一真一假.
当p真q假时,得$\left\{\begin{array}{l}{-5<a<7}\\{a≤-4}\end{array}\right.$,解得-5<a≤-4.
当q真p假时,得$\left\{\begin{array}{l}{a>-4}\\{a≥7或a≤-5}\end{array}\right.$,解得a≥7,
综上-5<a≤-4或a≥7.
综上可得:实数a的取值范围是(-5,-4]∪[7,+∞).
点评 本题主要考查复合命题之间的关系,求出命题的等价条件,结合复合命题真假之间是关系是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | $\sqrt{37}$ | C. | $\sqrt{38}$ | D. | $\sqrt{39}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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