Question

【题目】给出下列命题:

①命题“若，则”的否命题为“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③命题“，使得”的否定是:“，均有”；④命题“若，则”的逆命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_________.

Answer 1

【答案】④

【解析】

①根据命题的否命题和原命题之间的关系判断；②利用充分条件和必要条件的定义判断；③利用特称命题的否定判断；④利用逆否命题的等价性进行判断．

解：①根据否命题的定义可知，

命题“若，则”的否命题为“若，则”，所以①错误．

②由得或，

所以“”是“”的充分不必要条件，所以②错误．

③根据特称命题的否定是全称命题，

得命题“，使得”的否定是：

“，均有”，所以③错误．

④根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确，

所以命题“若，则”的逆否命题为真命题，所以④正确．

故答案为：④．