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    利用导数判断函数单调性的基本步骤：

    (1)_________；

    (2)_________；

    (3)_________；

    (4)_________．

    答案：求定义域，求导，解不等式判定单调区间。
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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    在利用导函数判断函数单调性的方法中，(x)＞0是f(x)在区间Ⅰ上为增函数的充要条件吗？

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    已知函数其中a>0.

    （I）求函数f(x)的单调区间；

    （II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

    【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.

    （1）求、的值及函数的单调区间；

    （2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。

    【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二下学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (1) 当时，求函数的单调区间和极值；

    (2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

    【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

     

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