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    设函数数学公式，则下列命题正确的是
    ①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；
    ②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；
    ③图象关于直线y=x对称；
    ④图象关于原点对称．


    1. A.
      ①③
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ②④
    4. D.
      ③
    B
    分析：根据函数图象平移变换法则，我们可得函数的图象是由y=的图象向右平移两个单位，再向上平移两个单位得到的，结合反比例函数和性质，逐一分析题目中的四个结论，判断其真假后即可得到答案．
    解答：函数=2+，它的图象是由y=的图象向右平移两个单位，再向上平移两个单位得到的
    根据反比例函数图象的性质，我们易判断：
    ①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴，错误；
    ②图象上任意两点的连线都不平行于y轴，正确；
    ③图象关于直线y=x对称，正确；
    ④图象关于原点对称，错误；
    故选B
    点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据函数图象平移变换法则，将函数图象和性质的判断，转化为反比例函数图象和性质问题是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列命题：

    ①设a，b为正实数，若a2﹣b2=1，则a﹣b＜1；

    ②设，均为单位向量，若；

    ③数列；

    ④设函数，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．

    其中的真命题有　　．（写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二4月月考（期中）数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是定义在正整数集上的函数且满足当成立时，总可以推出成立，则下列命题总成立的是（     ）

    A．若成立         

    B．若成立，则成立

    C．若成立，则当时，均有成立

    D．若成立，则当时，均有成立

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是定义在正整数集上的函数且满足当成立时，总可以推出成立，则下列命题总成立的是（  ）

    A．若成立         

    B．若成立，则成立

    C．若成立，则当时，均有成立

    D．若成立，则当时，均有成立

     

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年山东省淄博七中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设函数，有下列论断：
    ①f（x）的图象关于直线对称；
    ②f（x）的图象关于对称；
    ③f（x）的最小正周期为π；
    ④在区间上，f（x）为增函数．
    以其中的两个论断为条件，剩下的两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：若    ，则    ．（填序号即可）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）12月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②已知的最小值为16；
    ③数列；
    ④设函数，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
    ⑤若，则siny-cos2x的最大值是．
    其中的真命题有    ．（写出所有真命题的编号）

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