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    设f(x)=
    x2  (0≤x＜1)
    2-x  (1＜x≤2)
    ，则
    ∫
    2
    0
    f(x)dx    =
    5
    6
    5
    6
    ．
    分析：分段函数的积分必须分段求解，故先将原式化成再分别求各个和式的积分，最后只要求出被积函数的原函数，结合积分计算公式求解即可．
    解答：解：
    ∫
    2
    0
    f(x)dx    =
    ∫
    1
    0
    f(x)dx+
    ∫
    2
    1
    f(x)dx
    =
    ∫
    1
    0
    x2dx+
    ∫
    21
    1
    (2-x)dx
    =
    1
    3
    x3|01+（2x-
    1
    2
    x2）|12
    =（
    1
    3
    -0）-（2-
    3
    2
    ）
    =
    5
    6

    故答案为：
    5
    6
    点评：本题主要考查定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2-2x-1    x≥0
    -2x+6       x＜0
    ，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2
    ， x≤-1或x≥1
    x
    ， -1＜x＜1
    ，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    B、（-∞，-1]∪[0，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2-|x|x≥1
    |x|x＜1
    ，若f（m）的取值范围是（0，+∞），则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2-2x-1，    x≥0
    -2x+6，       x＜0
    ，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
    （Ⅰ）求实数a的值．
    （Ⅱ）设f(x)=
    x2-4x+6，x≥0
    x+6，x＜0
    ，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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