练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=ax+1（a≠0，-1≤x≤1）的值域是
    a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
    a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
    a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
    a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
    ．
    分析：a≠0时，函数为一元一次函数，a是最高次项的系数，需要讨论解决．
    解答：解：当a＞0时，由-1≤x≤1可得，-a≤ax≤a，
    所以1-a≤ax+1≤a+1，即值域为：[1-a，1+a]
    当a＜0时，由-1≤x≤1可得，a≤ax≤-a，
    所以a+1≤ax+1≤1-a，即值域为：[1+a，1-a]．
    综上，当a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
    当a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
    点评：利用函数的单调性是求解函数值域的有效手段之一，但含有参数时往往需要讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点
    （0，2）
    （填点的坐标）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m、n＞0，则
    2
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、2
    		2
    B、3
    C、3+2
    		2
    D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “函数y=（a-1）x+b在R上是减函数”是“函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		ax+1
    （a＜0）在区间（-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案