【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有
个红球
，
和
个白球
的甲箱与装有个红球
，
和个白球
，
的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.
（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；
（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
．
（1）求函数
的对称轴方程；
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移
个单位，得到函数
的图象．若
， 
， 
分别是
△三个内角
， 
， 
的对边， 
， 
，且
，求
的值．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为
，宽为
， 
、
边分别在
轴、
轴的正半轴上， 
点与坐标原点重合.将矩形折叠，是
点落在线段
上.
（Ⅰ）当
点落在
中点时，求折痕所在的直线方程.
（Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为
，求折痕所在的直线方程与
轴的交点坐标.（答案中可以出现
）
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【题目】已知，如图，抛物线
的方程为
，直线
的方程为
，直线
交抛物线
于
， 
两点，点
为线段
中点，直线
， 
分别与抛物线切于点
， 
．
（
）求：线段
的长．
（
）直线
平行于抛物线
的对称轴．
（
）作直线
直线
，分别交抛物线
和两条已知切线
， 
于点
， 
， 
， 
．
求证： 
．
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【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了
个试销售数据，得到第
个销售单价
(单位:元)与销售
(单位:件)的数据资料，算得
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是
元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本)
附：回归直线方程中，
，其中
是样本平均值.
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【题目】已知
、
为椭圆
： 
（
）的左、右焦点，点
为椭圆上一点，且
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若圆
是以
为直径的圆，直线
： 
与圆
相切，并与椭圆
交于不同的两点
、
，且
，求
的值．
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【题目】已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量 
=[ 
]，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（﹣2，4）．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值．
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【题目】过点
的直线与圆
相切，且与直线
垂直，则
（ ）
A. 2 B. 1 C. 
D. 
【答案】A
【解析】因为点P(2,2)满足圆
的方程，所以P在圆上，
又过点P(2,2)的直线与圆
相切，且与直线axy+1=0垂直，
所以切点与圆心连线与直线axy+1=0平行，
所以直线axy+1=0的斜率为： 
.
故选A.
点睛：对于直线和圆的位置关系的问题，可用“代数法”或“几何法”求解，直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的，解题时不要单纯依靠代数计算，若选用几何法可使得解题过程既简单又不容易出错．
【题型】单选题
【结束】
23
【题目】设
分别是双曲线
的左、右焦点.若点
在双曲线上，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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