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    （本小题满分12分）
    某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
    (Ⅰ)求图中 x的值；
    (Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    (Ⅰ) .  (Ⅱ) .

    解析试题分析：(I)根据各组面积和等于1，可求出x的值.
    (II)求出每个值对应的概率，再利用期望公式求值即可。
    (Ⅰ) 由,解得.
    (Ⅱ) 分数在、的人数分别是
    人、人.
    所以的取值为0、1、2.
    ,,,
    所以的数学期望是.
    考点：本小题考查了频率分布直方图及概率与统计.
    点评：频率分布直方图要注意纵轴为频率/组距，统计中每个的值的和为1,要记住期望公式，在高考中属于容易题.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

    学生
    		A1
    		A2
    		A3
    		A4
    		A5
    数学（x分
    		89
    		91
    		93
    		95
    		97
    物理（y分）
    		87
    		89
    		89
    		92
    		93
     
    （1）请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的同归方程；

    （2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行，为了搞好接待工作，组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：
                           男             女
                                   15    7  7  8  9  9  9
    9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9
    8  6  5  0   17    2  5  6
    7  4  2  1   18    0 
    1  0   19
    若男生身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”， 在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定义为“高个子”，在170cm以下（不包括170cm）定义为“非高个子”．
    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取6人，则应分别抽取“高个子”、“非高个子”各几人？
    （2）从（1）中抽出的6人中选2人担任领座员，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
    （Ⅰ）表中a=  　  ，b = 　   ；
    （Ⅱ）画出频率分布直方图；
    （Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
    频率分布表                               

    分组
    		频数
    		频率
    		频率/组距
    (10,20]
    		2
    		0.10
    		0.010
    (20,30]
    		3
    		0.15
    		0.015
    (30,40]
    		4
    		0.20
    		0.020
    (40,50]
    		a
    		b
    		0.025
    (50,60]
    		4
    		0.20
    		0.020
    (60, 70]
    		2
    		0.10
    		0.010
     
    频率分布直方图

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
     
    （1）画出茎叶图，由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定？
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：

    （1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
    （2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？
    （3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计：

    （1）求样本数据落在[6,10)内的频数.
    （2）求数据落在[2,10)内的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

     
    		支持
    		保留
    		不支持
    20岁以下
    		800
    		450
    		200
    20岁以上（含20岁）
    		100
    		150
    		300
    （Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；
    （Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；
    （Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

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