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    设复数z满足|z|=2，且(z-a)2=a，求实数a的值。

     

    答案：
    解析：

    解：①若实数a³0，则z必为实数，此时z=2或z=-2，

    当z=2时，a2-5a+4=0解得a1=1，a2=4。

    当z=-2时，a2+3a+4=0此方程无实数解。

    ②若实数a<0，则z必为虚数，且得|z|=2，则a2-a-4=0，解得。

    注意到a<0，故有。所求实数a的值为1，4，。

     


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