下面有四个结论:
①若数列
{an}为等比数列,则数列{can}也为等比数列;②由常数
a,a,a,…,a所组成的数列一定是等比数列;③等比数列
{an}中,若公比q=1,则此数列各项都相同;④等比数列中,各项与公比都不能为零.
其中正确结论的个数是
0
1
2
3
分析:等比数列的定义中讲到 q≠0,同学们一定要注意这点.①中若c=0,那么数列各项均为0,显然不符合等比数列的定义;②中的数列是由常数a,a,a,…,a组成的,那么当常数a取0时,该数列不是等比数列;③中公比q=1,即从第2项起,每一项与它的前一项的比都是常数1,数列是常数列,并且是每一项都不为0的常数列,结论③正确;由q≠0,就决定了等比数列的各项都不为0,即结论④正确.解:选 C.点评:通过本题,我们知道了等比数列中 q≠0的重要性.另外,学习等比数列的定义时还应注意:每一项与它的前一项的比是有序的,即必须是后一项与其前一项的比,这种顺序决定了公比q的值.再深入思考还可以得到结论:当q>1,a1>0,或0<q<1,a1<0时,数列{an}是递增数列;当q>1,a1<0,或0<q<1,a1>0时,数列{an}是递减数列;当q=1时,数列{an}是常数列;当q<0时,数列{an}是摆动数列. |
科目:高中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
下面有四个结论:
①集合N中最小数为1;②若-a∉N,则a∈N;③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2;④所有的正数组成一个集合.其中,正确结论的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com