Question

（1）已知命题p：π是无理数；命题q：3＞5，判断“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）画出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面区域．

Answer 1

分析：（1）先判断命题p，q的真假，再根据真值表就可判断“p∧q”，“p∨q”的真假．
（2）作出不等式对应直线的图象，然后取特殊点代入不等式，判断不等式是否成立后得二元一次不等式表示的平面区域．

解答：解：（1）∵π是无理数，∴命题p为真命题．
∵3＞5不成立，∴命题q为假命题．
∴命题“p∨q”是真命题，命题“p∧q”是假命题．
（2）不等式x+y-1＞0对应的函数x+y-1=0的图象是一条直线，取点（0，0），把该点的坐标代入不等式x+y-1＞0不成立，说明不等式x+y-1＞0表示的平面区域与点（0，0）异侧，
所以不等式x+y-1＞0表示的平面区域在直线x+y-1=0的右上方，不含直线．

点评：（1）本题主要考查考查了简单命题和复合命题真假的判断，要熟记真值表．
（2）本题考查了二元一次不等式与平面区域，常用代特殊点验证法，当不等式对应的直线不过原点时，常取原点代入验证，过原点时，可任找一数值较小的点代入验证，此题是基础题．